Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.
Решение.
Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.
x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.
Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).
Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax
xo = 1,5a
yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²
Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке
xo = 1,5a
yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4
Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение
1. Назовите прилагательное, которое не является качественным:
а) громкий
б) сегодняшний
в) весёлый
2. Назовите прилагательное, которое не является относительным:
а) дорогой
б) соломенный
в) стиральный
3. Назовите прилагательное, которое является притяжательным:
а) степной
б) зелёный
в) лисий
4. Необходимо выбрать прилагательное в простой, сравнительной степени:
а) гуще
б) самый густой
в) густее
5. Необходимо выбрать прилагательное в составной, превосходной степени: -менее вкусный-:
а) более вкусный
б) вкуснейший
в) самый вкусный
6. Падеж имен прилагательных определяется по:
а) глаголу в предложении
б) первому слову в предложении
в) падежу имени существительного, с которым оно связано
7. Выберите вариант, где прилагательное с -не- пишется раздельно:
а) -не-весёлая песня
б) -не-хороший поступок
в) вовсе -не-спелое яблоко
8. Выберите вариант, где сложное прилагательное пишется через дефис:
а) (голубо)глазая девушка
б) (общественно)полезный труд
в) (светло)зелёный оттенок
9. Выберите вариант, где сложное прилагательное пишется слитно:
а) (англо)язычное население
б) (юго)восточное направление
в) (общественно)политический союз
10. Имена прилагательные изменяются по:
а) по родам, падежам, числам и лицам
б) по лицам и числам
в) родам, падежам, числам
11. Прилагательное, которое не имеет краткой формы:
а) хороший
б) снежный
в) дорогой
12. Не имеет степени сравнения прилагательное:
а) снежный
б) хороший
в) дорогой
13. Имя прилагательное делится на следующие разряды:
а) одушевлённые, неодушевлённые
б) качественные, относительные, притяжательные
в) возвратные, отрицательные, личные
14. Какие из прилагательных называются качественными:
а) обозначающие признаки, свойства, качества предмета, которые могут проявляться в большей или меньшей степени
б) обозначающие действие предмета
в) обозначающие признак предмета не прямо, а через отношение его к другому предмету
15. Необходимо выбрать относительные прилагательные:
а) красный, глупый
б) заячий, медвежий
в) городской, детский
16. Необходимо выбрать притяжательные прилагательные:
а) медный, стеклянный
б) дедов, кошачий
в) грустный, очередной
17. На какие вопросы отвечают имена прилагательные:
а) какой? какая? какое? какие?
б) кто? что?
в) что делает? что сделает?
18. Необходимо выбрать строку, в которой все слова имена прилагательные:
а) отличница, чёрный, прискакал, выросла
б) белый, железная, яичная, тёплое
в) золотой, стрелковая, стержень, шелестит
19. Прилагательное обозначает:
а) действие предмета
б) предмет
в) признак предмета
20. Необходимо выбрать строку, в которой все слова имена прилагательные:
а) быстрый, мелкая, ужасное, жёлтый
б) смотрит, красивая, перескакал, сварился
в) картинная, пальчик, рубашка, спит
ответ: 4/9
Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.
Решение.
Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.
x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.
Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).
Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax
xo = 1,5a
yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²
Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке
xo = 1,5a
yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4
Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение
9a²/4 =а
9а/4 =1
a = 4/9
ответ: 4/9