Найдите соs a, sin 2a,cos 2 a, если sin a = 0,4 и 90 < d < 180

Объяснение:

Сначала построим график функции y=x² (график этой функции – это парабола). Для этого достаточно определить 3 точки:

| x | -1 | 0 | 1 |

| y | 1 | 0 | 1 |

Для построения графиков функций y=x²-2 и y=x²+2 воспользуемся свойством (см. рисунок):

График y=f(x)+a получается из графика функции y=f(x) параллельным переносом последнего вдоль оси ординат на a единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.

а) Область определения функции y=x²-2: D(y)=(-∞; +∞),

Множество значений функции y=x²-2: E(y)=[-2; +∞).

b) Область определения функции y=x²+2: D(y)=(-∞; +∞),

Множество значений функции y=x²+2: E(y)=[2; +∞).

1) Проверим справедливость утверждения при :

2) Предположим, что при утверждение справедливо, то есть:

3) Докажем, что при справедливо утверждение:

Доказательство. Преобразуем:

Первое слагаемое делится на 16 по предположению, сделанному на втором шаге.

Рассмотрим второе слагаемое . Первый множитель 8 делится на 8. Заметим, что второй множитель является четным, так как выражение при дает нечетные числа, тогда числа вида являются четными. Таким образом, второе слагаемое делится на .

Итак, оба слагаемых делятся на 16. Значит и вся сумма делится на 16. Доказано.