Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения cos2x+9sinx+4=0

Показать ответ

Ответ:

EdiNoRoShKa228

05.10.2020 03:58

cos2x+9sinx+4=0

$1-2sin^{2}x+9sinx+4=0$

Замена: sinx=t, -1<t<1

$-2t^{2}+9t+5=0$
$2t^{2}-9t-5=0, D=81+4*2*5=121=11^{2}$
$t_{1}= \frac{9+11}{4} =5\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень
$t_{2}= \frac{9-11}{4} =-0.5$

Вернемся к замене:
sinx=-0.5

sinx=-0.5

$x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k$ , k∈Z
$x=- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bobbygrenn

30.01.2020 01:18

1)является ли число 31 членом а прoгрессии,если a1=7 d=3 2)найдите а1 и разность арифметической прогрессии если а5=17 а9=33...

CHOCOдракошка

30.01.2020 01:18

(2*10^3)^2 *(12*10^-3) найдите значение выражения распишите...

SeregaDvoihnik

30.01.2020 01:18

Решите неравенство 3(2y-5)+2(3y-5) 6y...

201812

10.12.2022 16:35

Какому промежутку принадлежит число √89?...

121e312r3214

25.07.2021 17:10

При каких значениях р корень уравнения 9х=р-2 отрицателен...

nazi33

23.11.2020 22:42

Доказать справедливость равенства ...

EkaterinaTrenina

11.02.2020 17:49

1. доказать, что число а делится на m, если: a=20^3+58^4+77^2+16,m=19 2. доказать,что при любых натуральных m и n число a делится на p,если: a=(3m+5n+2)^7 (5m+9n+5)^6,...

XyJiuGaN4uK

02.02.2020 12:44

Дано вектори а (-2; 0) і b (3; -3). знайдіть кут між векторами...

olegmelkov

22.05.2023 10:37

Из пункта a в пункт b выехал автомобиль, и с некоторым опозданием – второй. когда первый автомобиль проехал половину пути, второй проехал км, а когда второй проехал...

Snegina85

22.01.2021 20:04

Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. большее основание в 2 раза больше меньшего основания. боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. вычисли...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку