В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sempai1
sempai1
12.12.2022 17:42 •  Алгебра

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции y=27x-(x+3)^3 на отрезке [-3;4]

Показать ответ
Ответ:
shubiiin
shubiiin
15.10.2020 15:35

-262

Объяснение:

y=27x-(x+3)^3 \\ \\ y'=(27x-(x+3)^3)'=27-3(x+3)^{3-1}\cdot(x+3)'=27-3(x+3)^2\cdot(1+0)=\\ \\=27-3(x^2+6x+9)=27-3x^2-18x-27=-3x^2-18x\\\\y'=0\\\\-3x^2-18x=0\\\\-3x(x+6)=0

x=0 или x+6=0

x=0\in[-3;4]  или x=-6 \notin[-3;4]

y(-3)=27\cdot(-3)-(-3+3)^3=-81-0^3=-81-0=-81\\\\y(0)=27\cdot 0-(0+3)^3=0-3^3=-27\\\\y(4)=27\cdot 4-(4+3)^3=108-7^3=108-343=-235

значит, yнаиб= y(0) = -27, yнаим= y(4) = -235

yнаиб + yнаим= -27 + (-235) = -262

0,0(0 оценок)
Ответ:
helenawoy
helenawoy
15.10.2020 15:35

-262

Объяснение:

A=27x-(x+3)^3 =27(x+3)-81-(x+3)^3

x+3=t если х на отрезке [-3,4], то  t [0,7]  A=-81+27t-t^3 производная    -3t^2+27.  Приравниваем 0, получим  t=-3 или  t=3. На интересующем отрезке только  t=3. На  краях отрезка значение функции -81 и -235

При  t=3 значение функции -27. Значит минимальное значение -235, максимальное -27. Сумма -262

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота