logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kristinabuslae
kristinabuslae
07.04.2021 17:46 •  Алгебра

Найдите сумму шести первых членов прогрессии (bn), в которой: а)b1=27, q=1/3 б)b1=-9, q=2 в)b1=16, q=-1/2 г)b1=3√2, q=√2

Показать ответ
Ответ:
SakhanovMadiar1
SakhanovMadiar1
30.09.2020 19:52
Сумма первых n членов геометрической прогрессии: S_n= \dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}

S_6= \dfrac{27\cdot(( \frac{1}{3} )^6-1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( \frac{1}{729} -1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( 1-\frac{1}{729} )}{ 1-\frac{1}{3} } =\dfrac{27\cdot \frac{728}{729} }{ \frac{2}{3} } = \\ = \dfrac{27\cdot 728\cdot3}{729\cdot 2} = \dfrac{364\cdot3}{27} = \dfrac{364}{9} =40 \dfrac{4}{9}

S_6= \dfrac{-9\cdot (2^6-1)}{ 2 -1} = \dfrac{-9\cdot (64-1)}{1} =-9\cdot 63=-567

S_6= \dfrac{16\cdot(( -\frac{1}{2} )^6-1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( \frac{1}{64} -1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( 1-\frac{1}{64} )}{ \frac{1}{2}+1 } =\dfrac{16\cdot \frac{63}{64} }{ \frac{3}{2} } = \\ = \dfrac{16\cdot 63\cdot2}{64\cdot 3} = \dfrac{21\cdot2}{4} = \dfrac{21}{2} =10.5

S_6= \dfrac{3 \sqrt{2} \cdot(( \sqrt{2} )^6-1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot( 8 -1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot7}{ \sqrt{2} -1 } =\dfrac{21 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} -1 } = \\ =\dfrac{21 \sqrt{2}\cdot ( \sqrt{2} +1) }{ ( \sqrt{2} -1)( \sqrt{2} +1) } =
\dfrac{21\cdot 2+21 \sqrt{2} }{ ( \sqrt{2} )^2-1^2 } =
\dfrac{42+21 \sqrt{2} }{ 2-1 } =42+21 \sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
крот21
крот21
03.02.2022 17:31
Раскрой скобки: (x−10)⋅(x+2). x2 _ _ x _ _ (Впиши недостающие числа и знаки; знаки записывай в отдельное окошко.) Заранее...
20setora03
20setora03
12.11.2021 18:46
Найти разность арифметической прогрессии, если а1= 4, а18= -11 ЗАРАНЕЕ...
Alexandra0606
Alexandra0606
22.03.2020 03:06
Решить системы, задание во вложении​...
sofapravdina
sofapravdina
29.11.2020 09:25
Найдите количество всех разделения 12 различных камешков поровну на две кучки...
annakara0491
annakara0491
08.01.2022 17:56
Решите контрольную по алгебре...
Miratrix
Miratrix
27.04.2021 22:14
Определите наименьший положительный период функции y=3sin(x/4 - pi/6)...
Ростислав111л
Ростислав111л
12.04.2023 20:09
10.1 найдите корни уравнений...
200939
200939
25.08.2020 22:55
5.57. Решите систему неравенств: 0 \\ class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20-%206%20%3C%200%20%5C%5C%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%20...
tyrone12
tyrone12
02.06.2022 04:45
Знайдіть корені квадратного рівняння (х+2)(х-3)-(2х-5)(х+3)=х(х-5)...
nekit3221
nekit3221
25.02.2021 09:14
U^2+2u(2+v)+(2+v)^2 какую формулу можно применить?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота