Найдите такую точку графика функции f, что проведённая в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол а, если : 1. f(x)=корень из 3x-x^3/3, a=60°
2.f(x)=x^3-2x^2+x-1, a=45°​

Y=x^4-8x^2-9;   x⊂[-1;1]     y(наим)-?
y'=4x^3 -16x; y'=0;   4x^3-16x=0;  4x(x^2-4)=0;  x=0  ili  x=-2 ili x=2
-2;2 не входят [-1;1]
f(0)=0-8*0-9=-9 наименьшее ;y'           +           -            +
                                           -202>x
                                                          Возраст убыв       возвраст
f(-1)=(-1(^4) -8*(-1)^2-9=1-8*1-9=-16 наименьшее
f(1)=-16
ответ у(наим)=-16  при х=+-1

                                                     
                                                       

абсцисса вершины параболы: . тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения

по условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. то есть

далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0; 0.25) принадлежит параболе. подставим их координаты

отсюда абсцисса вершины параболы:

ответ: 0,5.