Найдите такую точку графика функции f, что проведённая в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол а, если : 1. f(x)=корень из 3x-x^3/3, a=60° 2.f(x)=x^3-2x^2+x-1, a=45°
Y=x^4-8x^2-9; x⊂[-1;1] y(наим)-? y'=4x^3 -16x; y'=0; 4x^3-16x=0; 4x(x^2-4)=0; x=0 ili x=-2 ili x=2 -2;2 не входят [-1;1] f(0)=0-8*0-9=-9 наименьшее ;y' + - + -202>x Возраст убыв возвраст f(-1)=(-1(^4) -8*(-1)^2-9=1-8*1-9=-16 наименьшее f(1)=-16 ответ у(наим)=-16 при х=+-1
y'=4x^3 -16x; y'=0; 4x^3-16x=0; 4x(x^2-4)=0; x=0 ili x=-2 ili x=2
-2;2 не входят [-1;1]
f(0)=0-8*0-9=-9 наименьшее ;y' + - +
-202>x
Возраст убыв возвраст
f(-1)=(-1(^4) -8*(-1)^2-9=1-8*1-9=-16 наименьшее
f(1)=-16
ответ у(наим)=-16 при х=+-1
абсцисса вершины параболы:
. тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения
по условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. то есть
далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0; 0.25) принадлежит параболе. подставим их координаты
отсюда абсцисса вершины параболы:![m=-\dfrac{p}{2}=\dfrac{1}{2}](/tex.php?f=m=-\dfrac{p}{2}=\dfrac{1}{2})
ответ: 0,5.