Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y-1/3x корень из x+2x+5

Показать ответ

Ответ:

Герман10111

15.10.2020 10:40

$f(x)=-\frac{1}{3}x\sqrt{x^2+2x+5}\\\\\frac{dy}{dx} = (-\frac{1}{3}x*\frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+5}}*(2x+2))+(-\frac{1}{3}*\sqrt{x^2+2x+5})\\\\\frac{dy}{dx} = (-\frac{x(x+1)}{3\sqrt{x^2+2x+5}})+(-\frac{1}{3}\sqrt{x^2+2x+5})\\\\\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3}(\frac{x^2+x}{\sqrt{x^2+2x+5}}+\sqrt{x^2+2x+5})\\\\\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3}(\frac{x^2+x}{\sqrt{x^2+2x+5}}+\sqrt{x^2+2x+5})\\\\\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3}(\frac{x^2+x+x^2+2x+5}{\sqrt{x^2+2x+5}})\\$

$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3}(\frac{2x^2+3x+5}{\sqrt{x^2+2x+5}})\\\\\frac{dy}{dx} = 0\\\\-\frac{1}{3}(\frac{2x^2+3x+5}{\sqrt{x^2+2x+5}}) = 0\\\\2x^2+3x+5=0$

D=9-40 < 0

Производная не имеет нулей, значит функция монотонна и не имеет точек экстремума.

Условие неясно, написал решение исходя из того, что понял.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirillyamont2

29.07.2021 07:52

Не решая уравнения x^2+13x+15=0, найдите сумму и произведение его корней...

Vadimka69

15.02.2023 00:06

Есть три квадратных помещения. Сторона первого на 3м больше стороны второго, а сторона второго на 3м больше стороны третьего. Площадь первого на 66м квадратных больше площади третьего....

tainyanonimusp08coh

13.11.2021 08:38

ПОСТРОИТЬ ГРАФИКиминимум пять удобных точек ...

mialia9922

07.09.2022 19:50

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двенадцатый член данной прогрессии....

FOXyashka2005

05.02.2023 15:48

Будут ли тождественно равны следущие выражения: а) (а-2)^2 и (2-а)^2 б)(х-1)^2 и (1+х)^2 в) (3-с)^2 и (-с+3)^2 г) (-у-5)^2 и (у...

superrada

13.02.2020 11:00

Почему соседние углы в параллелограмме в сумме 180 градусов?...

sako9910

13.02.2020 11:00

Сократите дробь а) (2а-2в) в квадрате\а-в б)(3с+9d)в квадрате\с+3d в)(3х+6у)в квадрате\5х+10у г)4хквадрат -у квадрат/(10х+5у)в квадрате...

fedun20042004

13.02.2020 11:00

Составьте буквенное выражение для решения : туристы поднимались в гору t часов со скоростью 5 км/ч и спускались р часов со скоростью 25 км/ч. найдите среднюю скорость движения туристов....

YuliaG2000

03.09.2020 20:22

Вместо k и m впишите такие одночлены, чтобы выражение (2a^3-3b^2)^2=4a^6+k+m...

bikaddff

03.09.2020 20:22

Озоглавьте и составьте 3 пункта плана по этому после обеда он поехал туда, — в старых санях с высокой прямой спинкой. на морозе туго хлопала селезенка вороного мерина, белые веера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку