В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alinaLodygina
alinaLodygina
21.12.2020 12:34 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=sqrt(4−4x−x2)

Показать ответ
Ответ:
svetamalova1876
svetamalova1876
02.10.2020 00:21

y=\sqrt{4-4x-x^2}

Под знаком корня стоит квадратичная функция f (x) = 4 - 4x - x²

Графиком этой функции является парабола с ветками, направленными вниз. Максимальное значение эта функция достигает в точке вершины параболы, координаты которой вычисляются по формулам

x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot (-1)}=-2\\\\f(x_0)=4 - 4\cdot (-2)-(-2)^2=4+8-4=8

Так как 8 > 0, значит, точка x₀ принадлежит области определения функции y=\sqrt{4-4x-x^2} , которая достигает своего максимального значения в точке x₀ = -2

\boldsymbol{y(-2)=\sqrt{8}=2\sqrt{2}}

Точка максимума функции x = -2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота