Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
kingrmntc
20.01.2020 11:31 •
Алгебра
Найдите точку максимума функции y = (x - 5)^2 * e^x-7.
Показать ответ
Ответ:
an121759
25.08.2020 12:28
Решение
Находим первую производную функции:
y' = (x-5)² * (e^x) + (2x - 10) * (e^x)
или
y' = (x - 5) * (x - 3) * (e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 5) * (x - 3) * (e^x) = 0
e^x ≠ 0
x - 3 = 0, x₁ = 3
x - 5 = 0, x₂ = 5
Вычисляем значения функции
f(3) = - 7+4 * e³
f(5) = - 7
ответ: fmin = -7, fmax = - 7+4 * e³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = ( x - 5)² * (e^x) + 2 * (2x - 10) * (e^x) + 2 * (e^x)
или
y'' = (x² - 6x + 7) * (e^x)
Вычисляем:
y''(3) = - 2 * (e³) < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.
y''(5) = 2 * (e⁵) > 0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Oleg12875
15.10.2021 05:53
З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне.Яка ймовірність того,що це число є дільником числа 30...
MrKom1
15.05.2022 09:40
Розв яжіть систему рівнянь графічним...
xelasaa48
11.06.2022 16:27
8(4-3y) -(7-2y) =-(13+3y) +8(y-2)с полным решением...
tskaev662
11.01.2020 21:00
На один кубический метр грунта в среднем приходится два крупных камня. Найти вероятность того, что в ковш экскаватора емкостью в 3 м3 попадет: не более 5 камней; ровно...
marinamih
07.05.2023 22:43
Выберите два последовательных целых числа, между которыми расположено число, корень из 89 а)8 и 9 б)9 и 10 в)7 и 8 г)6 и 7...
KosmosUnicorn
27.02.2023 10:36
Вспомните момент когда герда идет в чертоги снежной королевы почему ей было трудно что противостояло ей а что выстоять? в сказке снежная королева....
марина1927
27.02.2023 10:36
Как раскрасить схему слова пион и козлик...
bosschakalev
27.02.2023 10:36
Решить уравнения c6h60+ c6h6o+...
lyuda29m
27.02.2023 10:36
Скакой высоты упало тело, если в тот момент, когда его кинетическая энергия была равна потенциальной, оно имело скорость 14мс. можно с подробным объяснением, а то ответ...
vlad1458
27.02.2023 10:36
ответить на вопрос: in the bolshoi theatre you can see: a)ballet and listen to opera, b)drama and listen to opera, c)drama and ballet....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим первую производную функции:
y' = (x-5)² * (e^x) + (2x - 10) * (e^x)
или
y' = (x - 5) * (x - 3) * (e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 5) * (x - 3) * (e^x) = 0
e^x ≠ 0
x - 3 = 0, x₁ = 3
x - 5 = 0, x₂ = 5
Вычисляем значения функции
f(3) = - 7+4 * e³
f(5) = - 7
ответ: fmin = -7, fmax = - 7+4 * e³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = ( x - 5)² * (e^x) + 2 * (2x - 10) * (e^x) + 2 * (e^x)
или
y'' = (x² - 6x + 7) * (e^x)
Вычисляем:
y''(3) = - 2 * (e³) < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.
y''(5) = 2 * (e⁵) > 0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.