Найдите точку максимума функции y=x3-108x+19.

В решении.

Объяснение:

Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:

{y=2x-1

{x+y=-4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                  y=2x-1                                         x+y= -4

                                                                     у= -4-х

                                            Таблицы:

             х    -1      0      1                            х    -1      0      1

             у    -3     -1      1                            у    -3     -4    -5

Координаты точки пересечения прямых (-1; -3).

Решение системы уравнений (-1; -3).

Через 18 минут

Объяснение:

после 1 минуты 1 очко  - 2⁰=1

после 2 минуты 1*2=2 очка  = 2¹

после 3 - 4 очка  =2²

после 4 - 8 очков  =2³

после 5 - 16 очков  = 2⁴

после n минут  2ⁿ⁻¹ очков

Можно заметить что очки начисляются как 2 в степени (минута игры -1)

Соответственно, логарифмируя конечную цифру 100000 по основанию 2 получаем результат - 16,61. То есть, результат 100000 будет достигнут через (16,61+1)=17,61 минут с начала игры. Но, так как очки начисляются только по истечении целой минуты, то после 17 минут игры 100000 еще не будет,а после 18 минут - будет результат превышающий 100000.

Проверяем:

2¹⁷⁻¹ = 65536 очков после 17 минут игры

2¹⁸⁻¹ = 131072  очка после 18 минут игры.