Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если: f(x)=√x−√7, a=8.

Объяснение:

t - час, за який виконує завдання перша бригада

t+4 - час, за який виконує завдання друга  бригада

1/t   - швидкість, з якою працює перша бригада

1/(t+4) - швидкість, з якою працює друга бригада

Все завдання виконають 2 бригади  разом за:

1/(1/t+1/(t+4)) годин і це дорівнює 3,75

1/(1/t+1/(t+4))=3,75

1/(2t+4)/t(t+4)=3,75

(t²+4t)/(2t+4)=3,75

t²+4t-7,5t-15=0

t²-3,5t-15=0

D=3,5²+60=72,25

√D=8,5

t₁=(3,5+8,5)/2=6

t₂=(3,5-8,5)/2=-2,5 - не підходить

За 6 часов  може виконати завдання перша бригада, працюючи одна.

В решении.

Объяснение:

Дана функция: f (x) = -2x² – x + 36

а) Найдите значения функции f (2), f(-1).

Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:

1) у =  -2x² – x + 36     х = 2

у = -2 * 2² - 2 + 36 = -2 * 4 - 2 + 36 = -8 - 2 + 36 = 26.

2) у =  -2x² – x + 36     х = -1

у = -2 * (-1)² - (-1) + 36 = -2 * 1 + 1 + 36 = -2 + 37 = 35.

б) Известно, что график функции проходит через точку (х; 0). Найдите значение х.

у =  -2x² – x + 36     (x; 0)

0 = -2x² – x + 36

2x² + x - 36 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 288 = 289        √D= 17

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-17)/4

х₁= -18/4

х₁= -4,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-1+17)/4

х₂=16/4

х₂=4.

При х = -4,5 и х = 4 у=0.