Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить за формулой Муавра

Вычислить за формулой Муавра

Показать ответ

Ответ:

nastyaorelrus

11.04.2021 23:39

$\displaystyle z=(-\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i)^{11}$

Запишем число z в показательной форме:

$\displaystyle |z|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=1$

Поскольку число z находится в III четверти, то

$\displaystyle g=-\pi +arctg\frac{b}{a}=-\pi +arctg1=-\pi +\frac{\pi }{4}=-\frac{3\pi }{4}$

тогда

$\displaystyle z= 1*e^{i*(-\frac{3\pi }{4})}$

теперь возведем в степень

$\displaystyle z^{11}=(e^{i*(-\frac{3\pi }{4})})^{11}=e^{i*(-\frac{33\pi }{4})}=e^{i*(-\frac{\pi }{4})}=1*(cos(-\frac{\pi }{4})+i*sin(-\frac{\pi }{4})=\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}+i*(-\frac{1}{\sqrt{2}} )=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PolinaS82001

10.05.2021 11:27

10. Моторний човен проплив 40 км по озеру, а потім 18 км по річці, що впадає в цеозеро, витративши на цей шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщошвидкість течії річки...

mariuaivanova1

16.02.2022 22:12

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 20 до 83 делится на 5? Округли ответ до сотых...

elenashyplukova

26.04.2022 23:01

D=-20, S4=320 тк a1=?...

l3bv1t

27.10.2020 13:20

Обчислити використовуючи формули скороченого множення: 1) 6а²+36а+542) а¹⁰-а⁸3) b²-a²-22a-1214) a²-49+a-7...

kirill600rr12

24.02.2022 03:42

Из предложенных выражений выберите квадратное неравенство. Выпишите правильный ответ. а) – х2 + 3х 2 в) х2 – 8х = 16 б) 4х – 9 = х + 7 г) х + 5 2х – 3 2. Выясните, решением какого...

ffffffqqqqq1111

12.03.2023 01:33

Розв яжіть рівняння 2 (4x+1) - x = 7x+3...

элеон3

16.02.2020 05:46

Cos6x-sin6x*ctg3x/cos6x+sin6x*tg3x...

proskurina773

28.10.2022 10:45

с алгеброй. Выполни сложение a/4+d/7 . Номер 1. Выбери правильный ответ: 1.7a+4d/11 2.11ad/28 3.другой ответ 4.28ad/11 5.7a+4d/28 Номер 2. Выполни вычитание алгебраических дробей:...

арипов1

13.12.2020 04:43

(3/2х-1 : 3х-1/4х^2-1 - 6/3х-1) * 3/2х-1 + (3х-1/3х-10) - 1 выполните действия...

P4k3T

10.11.2020 11:26

очень мне только 2 и 5 в 5 опечаток там вместо х там а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку