Найдите вписанный угол МКР, если дуга МР, на которую он опирается , равна 680.
АВ и АС — отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.
1 задача- Это вписанный угол, поэтому его градусная мера в два раза меньше градусной меры дуги. Тогда, угол MKP будет равен 34 градусам.
2 задача - AC=AB по свойству касательных(проведены из одной точки)
AC=12
Чтобы найти АО, рассмотрим прямоугольный треугольник ABO
угол B= 90 градусов
OB = 9(радиус)
По теореме Пифагора найдем АО(это гипотенуза)
АO^2= 81+144
AO^2=225
AO=15
Задача 3
По свойству хорд
Возьмем РЕ и ЕК за х
ME*EN= PE*EK
12*3=x^2
x=6
РК=6*2=12