Найдите все корни уравнения (x²-5x+6)(4x+3)=(3x-1)(x²-5x+6)

1. Найдите значение выражения:

¼ х^3 + 3у^2 при х = -2 и у = -1

0,25*(-2)^3+3*(-1)^2= -2 + 3 = 1

2.Решите систему уравнений:

х + 2у = 11  /(-5)

5х – 3у = 3 

Метод алгебраического сложения

-5x-10y=-55

5х – 3у = 3 

=============

-10y-3y=-55+3

-13y=-52

y=4

Найдём x:

x=11-2y=11-2*4=11-8=3

ОТВЕТ: (3; 4)

3. Задача

Пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

Велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

Известно, что велосипедист на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

Составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5:1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

Путь равен 2*15=30 (км)

4. а)  график функции

у = 2 – 3х

см. рис

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Да, принадлежит.

1. 1/4(-2)^3+3*(-1)^2=1/4*(-8)+3=-2+3=1

2. x=11-2y

   5*(11-2y)-3y=3

55-10y-3y=3

-13y=3-55

-13y=-52

y=4

x=11-2*4=11-8=3

(3.4)

3. пусть х км/ч- скорость которая должна была быть, тогда (х+3) км/ч - скорость которая была

2*х=5*(х+3)/3

2х=5х/3+1

6х=5х+3

6х-5х=3

х=3

 L пути=3*2=6 (км)

4. графиком функции является прямая

х=0, у=2,

х=1, у=-1

по эти точкам строим прямую

х=9, у=-25

проверяем: -25=2-3*9

                 -25=2-27

                  -25=-25

точка М (9,-25) принадлежит графику функции