Найдите все пары целых чисел m и n, для которых выполнено равенство
m^2 + 7n^2 =8mn-56;
С подробным решением
Должно получиться
m=-33 n= -5
-17 -3
-7 -5
-7 -3
7 3

Объяснение:

Получил прибыль 25% и это 360 руб.

1) 360 руб : 125% = 360 : 1,25 = 288 руб. - стоимость двух товаров.

Обозначим стоимость товаров - А и В.

Тогда можно написать систему из двух уравнений

2)  А + В = 288 руб.

3) 1,5*А + 1,125*В = 360 руб.

Решаем методом подстановки.

4) В = 288 - А

Подставим в ур. 3)

5) 1,5*А + 1,125*(288 - А) = 360

Раскрываем скобки, упрощаем

6) (1,5 - 1,125)*А  = 360 - 1,125*288 = 360 - 324 = 36 = 0,375*А

Находим неизвестное - А.

7) А = 36 : 0,375 = 96 руб - начальная цена товара А.

Находим стоимость после повышения.

8) 1,5*А = 1,5*96 = 144 руб - продали товар А - ОТВЕТ

9) 360 - 144 = 216 руб - продали товар В - ОТВЕТ

1)1,3; 2,1;...;

Дано:

a1 =1,3;

a2 = 2,1;

Найти:

а20 и S20

Для начала найдем разность-d

для этого от 2-го члена вычтем 1-ый:

d= 2,1 - 1,3= 0,8;

по формуле :an= a1-(n-1)×d найдем "а20"

а20=а1+(20-1)×d=a1+19d

Подставим готовые значения:

a1+19d= 1,3+19×0,8=16,5;

а20=16,5.

Теперь узнаем S20:

по формуле:

а1+аn/2 ×n (я использую самою простую формулу ,но вторая тоже подойдёт только с ней решать дольше)

S20= 1,3+a20/2 ×20={сократить 2 и 20}далее запись:

(1,3+а20)×10=(1,3+16,5)×10=178;

ответ: а20=16,5; S20=178.

P.s: аn -20-ый член.

Sn- сумма 20 первых членов прогрессии.