Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения sinx(1+cos^2x)=cosx(ctg^2x*sin^2x+1) распишите

Показать ответ

Ответ:

Nastusha21032005

07.07.2020 21:45

$sin(1+cos^{2}x)=cosx(ctg^{2}x*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx( \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx(cos^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)-cosx(cos^{2}x+1)=0 \\ \\ (1+cos^{2}x)*(sinx-cosx)=0 \\ \\ \\ \\ 1+cos^{2}x=0\\cos^{2}x=-1\\cos^{2}x \neq -1 \\\\\\ sinx-cosx=0|:cosx\\tgx-1=0 \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

winchester24

17.04.2023 14:42

Завдання.На базі було 120 т картоплі. До бази завозили картоплю х днів по 30 т щодня. Буквою у позначити кількість картоплі, що зберігалася на базі. Задайте формулою...

Богдана200

25.09.2020 07:41

Разрешите тригонометрические уравнения. 1. -2cos x = 2. 2sin x = 3. 4....

alekszhirnovp06n4r

17.10.2020 21:30

(√5*3)^ = √128-√18+√98= √200+√8+√50= √72-√50+√162= √18-√32+√72=...

lystuchaanna20

17.07.2022 20:03

Функції задано формулами у = 8х + 13 та у = -14 – х. При якому значеніх зна чення функції рівні?...

2002elena79

01.03.2022 00:40

Вкажіть кількість від ємних розвязків нерівності x^2-4x-96≤0 до...

AishaZamyjem8

15.06.2022 11:17

Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1= 1/9,а знаменатель !...

Agent1597

26.08.2021 10:10

Функция задана формулой...

Даша1000000000000p

08.04.2022 14:58

Просто до іть.З поясненням.Буду дуже вдячна....

smesh33221

06.10.2020 04:06

2. Запишіть пару чисел , яка є розв’язком системи а)(2;4); б)( 4; 2); в) (3;3); г) (6;0). 3. Розв’яжіть систему рівнянь методом підстановки 4. Розв’яжіть систему...

dimapoddubny20p08hrm

17.01.2022 20:45

Розв яжіть рівняння (2-х)(х-9)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку