Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Показать ответ

Ответ:

дина372

02.09.2021 10:32

$x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0$

(x - 3)² ≥ 0 ; (y - 4)² ≥ 0 ; (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

$\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2vovanavi

25.03.2021 02:29

Решите (а+12)² a²+12a+3b (8b+5c) (5c-8b) a²-25 125+a³ (15-x)²...

Rusena

16.03.2021 17:07

Сколько целых чисел рассположено между числами координаты которых -3,2 и 4,2...

alina28551

02.05.2021 05:59

)имеет ли корни уравнение: 3(5-2x)=1+2(7-3x)...

brandenberg

02.05.2021 05:59

Мяч массой 100 г брошен вверх со скоростью 10 м/с. на какой высоте его импульс уменьшится в 2 раза?...

рыттп

15.01.2021 06:19

Впространстве заданы 4 точки не лежащие на одной плоскости. сколько существует различных параллелепипедов. для которых эти точки служат вершинам? нужно...

pragravra

15.01.2021 06:19

Некоторая величина увеличилась сначала на 40% а потом еще на 30%. на сколько процентов она увеличилась по сравнению с первоначальным значением?...

evauvanova1998

15.01.2021 06:19

Дана функция f(x) =1,3x-3,9.при каких значениях аргумента f(x)=0,f(x) 0,f(x) 0? является ли эта функция возврастающей или убывающей...

Fara3747

15.01.2021 06:19

Велосипедист проехал расстояние равное 24 км за час и 30 мин,проехав первые 18 км,он снизил скорость на 6 км/ч найдите скорость велосипедиста на втором участке пути....

MrNikto523

15.01.2021 06:19

Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1\3 числом 0,3. , )...

ritaazarenko5

24.11.2021 07:24

Найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку