Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке xo 1) y=корень из 25-9x, xo=1 2) y=ctg(п/3-x) , xo=п/6 3) y=корень из дроби x+1/x+4 , xo=0 4) y=sin корней из x , хо=п^2/36

Показать ответ

Ответ:

лера2285

01.10.2020 21:07

$1)

y=\sqrt{25-9x}; x_{0}=1

y'=1/2\sqrt{25-9x}*(25-9x)'

=-4,5/\sqrt{25-9x}

y'(1)=-4,5/\sqrt{25-9*1}=-1,125

2) 

y=ctg( \pi /3-x) ; x_{0}= \pi /6

y'=-1/sin^{2}( \pi /3-x)*( \pi /3-x)'

=1/sin^{2}( \pi /3-x)

y'( \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /3- \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /6)=1/(1/2)^{2}=1/1/4=4$ $3)y=\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}; x_{0}=0

y'=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+1/x+4)'

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*((x+1)'*(x+4)-(x+4)'(x+1))/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+4-x-1)/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*3/(x+4)^{2}

=3/(2\sqrt{x+1/x+4})*(x+4)^{2}

y'(0)=3/(2\sqrt{0+1/0+4})*(0+4)^{2}

=3*16=48$ $4)

y=sin\sqrt{x}; x_{0}= \pi ^{2}/36

y'=cos\sqrt{x}*(\sqrt{x})'=cos\sqrt{x}*1/2\sqrt{x}=cos\sqrt{x}/2\sqrt{x}

y'(\pi ^{2}/36)=cos\sqrt{\pi ^{2}/36}/2\sqrt{\pi ^{2}/36}

=cos \pi /6 /2 \pi /6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПаучьяХватка

25.02.2020 19:21

Определите стоимость набора продуктов для изготовления одной буханки хлеба. Дайте ответ до сотых, в рублях....

Mimimimimi5555555555

23.04.2020 05:06

Найдите область определения функции f(x)=-3корень из х-2+3-2х/корень из5+4х-х^2...

КеК5169

19.06.2021 19:16

по алгебре в билим лэнде задание . Выполнить действия...

katerinamorozo2

18.05.2022 22:37

Скоротіть вираз: √100а-0,4√25а ...

EfremovMk

05.02.2022 17:31

Рациональное неравенство. Урок 6 Найди наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству:х/х+1 7/5-хОтметь его на координатной прямой.ответ:...

ELB2

15.04.2020 20:14

На одному складі вугілля в 2 рази більше, ніж на другому. якщо на перший склад ще 80 т., а на другий - 145 т., то на обох складах вугілля буде порівну. скільки тонн вугілля...

Соничка55555

15.04.2020 20:14

Уфункции y= найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 , ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку р(1; 1)...

pdgjdis

20.11.2022 15:11

Вычислите 1 + 3/5×1 5/6; 5/12-8/21×7/16; 2- 7/8× 1 1/7...

лербел

28.04.2023 07:55

Напишите кратную и понятную биографию rauf faik...

nikasimonok2007

28.04.2023 07:55

—что такое власть? — есть люди, которые , властвуют, приказы, а есть люди, которые подчиняются. попробуйте примеры: властвует / подчиняется...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку