logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
jdjsjsjsj
jdjsjsjsj
02.06.2021 08:30 •  Алгебра

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Показать ответ
Ответ:
алина11001
алина11001
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zoriy22
zoriy22
06.04.2022 00:39
Решите уравнение f (x)=a, если: f(x)=3e^x+4, a=3/e...
dimamc99
dimamc99
24.03.2022 05:56
Нужно найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии. известно, что четвертый член равен 2.8, а 6 равен (-1.2). , решить поставленную ! буду каждому !...
poprop343
poprop343
09.08.2021 06:53
На числовой окружности отметьте точку с - 17п/6...
гавканье
гавканье
04.11.2022 03:30
Какая из прямых не пересекает график функции y=4/x? нужно решение) варианты ответов: y=3,y=-4x,x=-2,y=2x...
Hehehe225
Hehehe225
23.11.2022 12:18
Мы решаем системы уравнений. не могли бы вы вот этот пример решить тремя сложения, подстановки, графический: y=2x-4 x-3y=-2 решить по моему я много )...
ВвОзДуХе
ВвОзДуХе
11.08.2020 08:21
До іть будь ласка терміново здача сьогодні.1) Дано послідовність кубів натуральних чисел який номер має член послідовності що дорівнює 8. Відповіді 1,2,3,4. 2) послідовність...
Lizakisa777
Lizakisa777
12.02.2022 06:52
Решите обведенные уравнения. ​...
111rrrr4544tgd
111rrrr4544tgd
20.05.2021 19:52
On veut réaliser une maquette d’une salle à l’échelle 1/50. 1. Quelle sera, sur la maquette, la longueur en centimètres de cette salle de 14 m de longueur réelle ? Justifie...
nikitazaharov28
nikitazaharov28
01.06.2023 04:04
используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, если cos =...
Valeriag200034
Valeriag200034
29.05.2021 20:44
При каком значении x выражение x² + 7x-8 принимает положительные значения? ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота