Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.
1). Рассмотрим треугольники в углах исходного квадрата, - KBM; MCN; NDL; LAK. Все они являются равнобедренными прямоугольными треугольниками с равными катетами.
Следовательно, их гипотенузы также равны: KM = MN = NL = LK.
Кроме того, так как углы при гипотенузах равны 45°, то:
∠KMN = ∠MNL = ∠NLK = ∠LKM = 90°
Получили:
KMNL - ромб с углами по 90° => KMNL является квадратом.
2). Проведем в четырехугольнике KMNL диагонали ML и KN.
Так как BK = CN = AK = ND, то ВС || KN || AD
Аналогично: AB || ML || CD.
Следовательно: ML⊥KN, причем: ML = KN.
Значит KMNL - ромб с равными диагоналями, т.е. KMNL - квадрат.
Воздушный слой земли (Атмосфера) защищает землю от сильных температурных изменений, также в атмосфере формируются облака, т.е. - осадки. Также в атмосфере идеальное количество кислорода нормальной жизни живых существ. Защищает землю от воздействия ультрафиолета.
Многие живые существа не могут жить на высоте более 1км из-за сильной разреженности воздуха.
Очень много газов, также, газы необходимые для жизни перейдя в верхние слоя атмосферы, редко возвращаются в нижние слоя, либо улетучиваются в космос.
Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.
1). Рассмотрим треугольники в углах исходного квадрата, - KBM; MCN; NDL; LAK. Все они являются равнобедренными прямоугольными треугольниками с равными катетами.
Следовательно, их гипотенузы также равны: KM = MN = NL = LK.
Кроме того, так как углы при гипотенузах равны 45°, то:
∠KMN = ∠MNL = ∠NLK = ∠LKM = 90°
Получили:
KMNL - ромб с углами по 90° => KMNL является квадратом.
2). Проведем в четырехугольнике KMNL диагонали ML и KN.
Так как BK = CN = AK = ND, то ВС || KN || AD
Аналогично: AB || ML || CD.
Следовательно: ML⊥KN, причем: ML = KN.
Значит KMNL - ромб с равными диагоналями, т.е. KMNL - квадрат.
Воздушный слой земли (Атмосфера) защищает землю от сильных температурных изменений, также в атмосфере формируются облака, т.е. - осадки. Также в атмосфере идеальное количество кислорода нормальной жизни живых существ. Защищает землю от воздействия ультрафиолета.
Многие живые существа не могут жить на высоте более 1км из-за сильной разреженности воздуха.
Очень много газов, также, газы необходимые для жизни перейдя в верхние слоя атмосферы, редко возвращаются в нижние слоя, либо улетучиваются в космос.