В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
theanuta11
theanuta11
24.05.2023 03:13 •  Алгебра

Найти натуральные m и n если 4m^2n-n-4m^2=58

Показать ответ
Ответ:
Celtt
Celtt
08.07.2020 12:24
Может быть так.
4m^2n-n-4m^2=58\\
4m^2n-n-4m^2=59-1\\
4m^2n-n-4m^2+1=59\\
(4m^2n-4m^2)-(n-1)=59\\
4m^2(n-1)-(n-1)=59\\
(n-1)*(4m^2-1)=59\\



так как число 59 есть число простое, значит оно имеет только два мнлжителя это 59=59*1.
Напишем теперь систему:
\left \{ {{n-1=59} \atop {4m^2-1=1}} \right. \\

\left \{ {{n=60} \atop {4m^2=2}} \right. \\
\\ \left \{ {{n=60} \atop {m=\frac1{\sqrt2}}} \right.

или 

\left \{ {{n-1=1} \atop {4m^2-1=59}} \right.
\left \{ {{n=2} \atop {4m^2=60}} \right. \\
\\
\left \{ {{n=2} \atop {m=\sqrt{15}}} \right. \\

Отсюда вывод, что нет в данном примере решений в натуральных числах.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота