Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

$\frac{x^5}{x^{12}-1}$

Показать ответ

Ответ:

leksutin1

12.02.2021 22:31

$\int \dfrac{x^5}{x^{12}-1}\, dx=\int \dfrac{x^5}{(x^{6})^2-1}\, dx=\dfrac{1}{6}\int \dfrac{6x^5\, dx}{(x^{6})^2-1}=\Big[\ t=x^6\ ,\ dt=6x^5\, dx\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{6} \int \dfrac{dt}{t^2-1}=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{t-1}{t+1}\Big|+C=\dfrac{1}{12}\cdot ln\Big|\dfrac{x^6-1}{x^6+1}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

simakovk9

08.01.2021 04:05

Решить 21 огэ голову сломал может что найдете алекс ларин 91 вариант : 3...

mila525784

08.01.2021 04:05

F(x)=1/3x^3+5x^2; f(x)=2x^3-3x^2-2; f(x)=2x^4-3x^2+5...

mygalmaksim

26.03.2021 05:17

Уравнения, 3-3=8x 7x+12-12=0 9=6x-...

fainakorolenko

25.07.2020 02:45

Решить разложи на множители (u+17v)2−(17u+v)2...

nastushka162003

15.04.2022 03:15

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2...

swatcamgg

16.02.2023 07:07

Найдите наименьшее натуральное n при котором 45 в степени n делиться нацело на 75 в степени 10...

kira260606

04.08.2022 19:42

Среди чисел укажите иррациональное число. – √25; √40; √0,04; √16/√49...

Karinakotik200165

04.08.2022 19:42

Впрямоугольнике abcd найдите: bc, если cd= корень из 1,47 и ac=1,4...

kulakov2003

04.08.2022 19:42

При каком значении а один из корней уиавнения х²+ах-48=0 равен 4...

harvey2

04.08.2022 19:42

Записать частное c^12 : c^3 в виде степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку