Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

$arctg\sqrt{2x-1} dx$

Показать ответ

Ответ:

бракус11

12.02.2021 22:35

$\int arctg\sqrt{2x-1}\, dx=\Big[\ t^2=2x-1\ ,\ t=\sqrt{2x-1}\ ,\ x=\dfrac{t^2+1}{2}\ ,\ dx=t\, dt\Big]=\\\\\\=\int arctgt\cdot t\, dt=\Big[\ u=arctgt\ ,\ du=\dfrac{dt}{1+t^2}\ ,\ dv=t\, dt\ ,v=\dfrac{t^2}{2}\ ,\\\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\ \Big]=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{t^2\, dt}{1+t^2}=\\\\\\=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\Big(1-\dfrac{1}{1+t^2}\Big)\, dt=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(t-arctgt\Big)+C=$

$=\dfrac{2x-1}{2}\cdot arctg\sqrt{2x-1}-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\sqrt{2x-1}-arctg\sqrt{2x-1}\Big)+C=$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fffff2098

06.11.2020 01:07

Найдите b если известно что график функции Y= - 1/2x + B проходит через точку первое А ( 0; 2,4) Б (5;-9,6)...

ostapenkonatasha

06.12.2020 13:18

Преобразуйте многочлен в выражение a) (3x-2a)(2a-3x) б)(3x-5a)² в)(x-4a)³ г)(2x-3y)(4x²+6xy+9y²)...

Аняняняняняняняяня

29.09.2021 13:29

Разложите на множители: (t+13)^3 - 0.001...

darishka67854321

20.12.2020 15:48

Из 25 контрольных работ, среди которых 2 оценены на отлично , наугад извлекают 3 работы. Составьте таблицу распределения числа работ, оценённых на «отлично» и оказавшихся в выборке....

диас161

15.05.2021 17:57

Выбери правильный вариант ответа. Многочлены, которые состоят из одного слагаемого, называются... одночленами у таких многочленов нет названия трёхчленами двучленами...

Вадим98913

27.01.2020 16:15

Подробное решение, не могу разобраться. всего три примера) преобразовать произведение тригонометрической функции в сумму: 1. 2sin[tex]\alpha[/tex]·sin2[tex]\alpha[/tex]·sin3[tex]\alpha[/tex]решить...

Cfhbcbudh

11.07.2020 14:43

Выпишите грамматическую основу предложения: потому что у нас в школе музей ко дню великой победы . ! надо!...

ColyaBRO

11.07.2020 14:43

1) бірінші сан екінші саннан 10ға артық жане олардын көбейтіндісі 56ға тен. осы сандарды табындар. 2) бірінші сан екінші саннан 16ға кем жане олардын көбейтіндісі 80ге тен. осы сандарды...

яна7933

11.07.2020 14:43

1. вычислить в) log2 56(log по основанию 2 числа 56) +2 log2 12(log по основани 2 числа 12) - log2 63 (log по основанию 2 числа 63) 2. сравнить числа: log0,9 11/2 ( log по основанию...

maksim446681

09.09.2022 22:47

Сократи алгебраическую дробь 12⋅a10/28×a4Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число:A⋅acBAB⋅acВведи числитель A= ,знаменатель B= ,показатель ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку