1) 7 в 3 степени * 7 в -2 степени = 7 в 3-2 степени = 7 в 1 степени = 7 2) (2:2) в -2 степени = 1 в -2 степени = 1 или 2:2 в -2 степени = 2 в 3 степени = 8 3) (3 в -1 степени) во 2 степени = 3 в -2 степени = 1/3 во 2 степени = 1/9 4) (5 во 2 степени) в -1 степени = 5 в -2 степени = 1/5 во второй степени = 1/25 (0,04) 5) 8 в степени -2 × 4 в третьей степени = (2 в 3 степени) в -2 степени * (2 во 2 степени) в 3 степени = 2 в -6 степени * 2 в 6 степени = 1 6) 10 в степени 0 ÷ 10 в степени -3 = 1 : 10 в -3 степени = 10 в 3 степени 7) 10 в восьмой степени × 10 в степени -5 × 10 в степени -4 = 10 в -1 степени = 1/10 8) 3 в степени -6 × (3 в степени -2) в степени -4 = 3 в -6 степени * 3 в 8 степени = 3 во 2 степени = 9
2) (2:2) в -2 степени = 1 в -2 степени = 1
или
2:2 в -2 степени = 2 в 3 степени = 8
3) (3 в -1 степени) во 2 степени = 3 в -2 степени = 1/3 во 2 степени = 1/9
4) (5 во 2 степени) в -1 степени = 5 в -2 степени = 1/5 во второй степени = 1/25 (0,04)
5) 8 в степени -2 × 4 в третьей степени = (2 в 3 степени) в -2 степени * (2 во 2 степени) в 3 степени = 2 в -6 степени * 2 в 6 степени = 1
6) 10 в степени 0 ÷ 10 в степени -3 = 1 : 10 в -3 степени = 10 в 3 степени
7) 10 в восьмой степени × 10 в степени -5 × 10 в степени -4 = 10 в -1 степени = 1/10
8) 3 в степени -6 × (3 в степени -2) в степени -4 = 3 в -6 степени * 3 в 8 степени = 3 во 2 степени = 9
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно