а) tga если 2tga-sina+5cosa=10
решим уравнение 2tga-sina+5cosa=10
2 sina /cosa-sina+5cosa-10)=0
2 sina –sina(cosa) +5cos 2a-10(cosa)=0
[2 sina –sina(cosa)]+ [5cos 2a-10(cosa)]=0
sina[2 –cosa]-5 cosa [2-cos a]=0
[2 –cosa]( sina-5 cosa)=0 ⇔( sina=5 cosa) tga= sina/ cosa=5
2 –cosa≠0, тк IcosaI≤1
б) ctga если 3ctga+4sina-cosa=12
3cosa/sina+4sina-cosa=12
3cosa +4sin 2a-cosasina -12sina=0
(3cosa -cosa sina) +(4sin 2a -12sina)=0
cosa(3- sina)-4 sina(-sina+3)=0
(3- sina)( cosa -4 sina)=0 ⇔( cosa -4 sina)=0 ctga=cosa/sina=4
(3- sina) ≠0, тк I sina I≤1
в) ctga если 2tga-sina+10cosa=20
ctga=1/ tga=cosa/sina
2 sina/ cosa -sina+10cosa-20=0
2 sina–sina cosa +10cos 2a-20cosa =0
(2 sina–sina cosa )+(10cos 2a-20cosa)=0
sina(2– cosa )- 10cosa (-cos a+2)=0
(2– cosa)( sina-10cosa)=0⇔( sina - 10cosa)=0
ctga=cosa/sina = 1/10 ctga=1/10
(2-cosa) ≠0, тк Icosa I≤1
г) tga если 3tga-0.1sina-cosa=-0.3
3 sina /cosa-0.1sina- cosa+0.3=0
3sina –0.1sina(cosa) -cos 2a+0.3(cosa)=0
[3 sina –0.1sina(cosa)]+ [-cos 2a+0.3(cosa)]=0
А далее как-то вот не как…скорее всего где-то допущена ошибка в коэффициэнтах…
Если ошибки нет, то можно решить , это ур-е, введя универсальную тригонометрическую подстановку tg(a/2)=t, но я полагаю,что все-таки допущена ошибка…
2t⁴-t³-4t²-2t-1=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0
(t+1)(t-1/2)(2(t-1/2)²-5/2)=0
тангенс - неограниченная ф-ция, поътому получается несколько вариантов...
2) ( 6 + x )*( x - 6 ) = x² - 36
3) ( 4b - 1 )*( 4b + 1 ) = 16b² - 1
4) ( 8m + 3y )*( 3y - 8m ) = 9y² - 64m²
5) ( x⁷ - q⁵ )*( x⁷ + q⁵ ) = x¹⁴ - q¹°
6) ( 7a²y³ - 1/5ay² )*( 7a²y³ + 1/5ay² ) = ( 7a²y³ )² - ( 1/5ay² )² =
= 49a⁴y⁶ - 1/125a²y⁴
7) ( 0,3p³ + 0,2q⁴ )*( 0,3p³ - 0,2q⁴ ) = ( 0,3p³ )² - ( 0,2q⁴ )² = 0,09p⁶ - 0,04q⁸
8) ( x⁴ - y⁴ )*( x⁴ + y⁴ )*( x⁸ + y⁸ ) = ( x⁸ - y⁸ )*( x⁸ + y⁸ ) = x¹⁶ - y¹⁶
9) ( m⁶ - n⁵ )*( - m⁶ - n⁵ ) = ( m⁶ - n⁵ )*( - ( m⁶ + n⁵ )) = - ( m¹² - n¹⁰ ) = n¹⁰ - m¹²
10) ( 1,3a¹¹ + 2/9b³ )*( 2/9b³ - 1,3a¹¹ ) = ( 2/9b³ )² - ( 1,3a¹¹ )² =
= 4/81b⁶ - 1,69a²²
а) tga если 2tga-sina+5cosa=10
решим уравнение 2tga-sina+5cosa=10
2 sina /cosa-sina+5cosa-10)=0
2 sina –sina(cosa) +5cos 2a-10(cosa)=0
[2 sina –sina(cosa)]+ [5cos 2a-10(cosa)]=0
sina[2 –cosa]-5 cosa [2-cos a]=0
[2 –cosa]( sina-5 cosa)=0 ⇔( sina=5 cosa) tga= sina/ cosa=5
2 –cosa≠0, тк IcosaI≤1
б) ctga если 3ctga+4sina-cosa=12
3cosa/sina+4sina-cosa=12
3cosa +4sin 2a-cosasina -12sina=0
(3cosa -cosa sina) +(4sin 2a -12sina)=0
cosa(3- sina)-4 sina(-sina+3)=0
(3- sina)( cosa -4 sina)=0 ⇔( cosa -4 sina)=0 ctga=cosa/sina=4
(3- sina) ≠0, тк I sina I≤1
в) ctga если 2tga-sina+10cosa=20
ctga=1/ tga=cosa/sina
2 sina/ cosa -sina+10cosa-20=0
2 sina–sina cosa +10cos 2a-20cosa =0
(2 sina–sina cosa )+(10cos 2a-20cosa)=0
sina(2– cosa )- 10cosa (-cos a+2)=0
(2– cosa)( sina-10cosa)=0⇔( sina - 10cosa)=0
ctga=cosa/sina = 1/10 ctga=1/10
(2-cosa) ≠0, тк Icosa I≤1
г) tga если 3tga-0.1sina-cosa=-0.3
3 sina /cosa-0.1sina- cosa+0.3=0
3sina –0.1sina(cosa) -cos 2a+0.3(cosa)=0
[3 sina –0.1sina(cosa)]+ [-cos 2a+0.3(cosa)]=0
А далее как-то вот не как…скорее всего где-то допущена ошибка в коэффициэнтах…
Если ошибки нет, то можно решить , это ур-е, введя универсальную тригонометрическую подстановку tg(a/2)=t, но я полагаю,что все-таки допущена ошибка…
2t⁴-t³-4t²-2t-1=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0
(t+1)(t-1/2)(2(t-1/2)²-5/2)=0
тангенс - неограниченная ф-ция, поътому получается несколько вариантов...