В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
сынок16
сынок16
20.11.2021 08:57 •  Алгебра

Найти остаток от деления числа a на m если a=15^254 m=17

Показать ответ
Ответ:
BTSExo1
BTSExo1
09.10.2020 02:20

При решении будем использовать замену одного числа эквивалентным ему по модулю 17, то есть дающим при делении на 17 тот же остаток.

15^{254}\equiv(15-17)^{254}=(-2)^{254}=2^{254}=2^2\cdot2^{252}=4\cdot(2^4)^{63}=4\cdot16^{63}\equiv\\\equiv4\cdot(16-17)^{63}=4\cdot(-1)^{63}=4\cdot(-1)=-4\equiv-4+17=13\ (\mod 17)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота