Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

Показать ответ

Ответ:

Настя25112005

28.03.2021 22:44

$y=(x-1)^2\ \ ,\ \ y^2=x-1\ \ \to \ \ y=\pm \sqrt{x-1}\\\\Tochki\ peresecheniya:\ (x-1)^4=x-1\ \ ,\ \ (x-1)\cdot ((x-1)^3-1)=0\ \ ,\\\\(x-1)(x-1-1)((x-1)^2+(x-1)+1)=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\\\\\\\\S=\int\limits^2_1\, \Big(\sqrt{x-1}-(x-1)^2\Big)\, dx=\Big(\dfrac{2\, (x-1)^{3/2}}{3}-\dfrac{(x-1)^3}{3}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}-\Big(0-0\Big)=\dfrac{1}{3}$

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

darina097

01.07.2022 12:04

6)tg 16 + tg 44°1 - tg 16°tg 44°B)tg 85° - tg 251 + tg 85 tg 25...

Ananasabricos

14.04.2022 04:53

Число 5 является корнем уравнение х^2 + mx-15 = 0. найти m и второй корень уравнения...

РаскольниковРодион

08.03.2021 05:40

1)представьте в виде многочлена выражения: 1) (а+7)^2. 3)(m-6)(m+6) 2) (3х-4у)^2. 4)(5a+8b)(8b-5a) 2) разложите на множители: 1)а^2-9. 3)25×^2 -16 2)b^2+10b+25....

герман2031

08.07.2020 14:01

Решите систему уравнений х+3у=10 и ху=3...

neshm08meshca

05.10.2021 09:31

3. При соотношении сторон 3:5:7 периметр треугольника равен 60 см. Найдите стороны и периметр треугольника, вершины которого расположены в середине сторон данного...

0m1ib6c

17.02.2023 07:42

Приведите к стандартному виду каждый член многочлена и найдите его Степень....

2zeo915

23.02.2022 05:27

Решите уравнение : 1)9х(в квадрате)-6х+1=0 2)4х(в квадрате)+4х+1=0...

lamowitska

23.02.2022 05:27

Найдите первый член арифметической прогрессии у которого 20-й член равен 41 а разность 5...

CISA9999

25.11.2021 10:24

Как называется главный город твоего региона/район,в котором ты живёшь(мой город барнаул)...

mlpnko2

25.11.2021 10:24

Определить разряд числительного : двенадцать пятьдесят двадцать пять...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку