В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Человек12888888888
Человек12888888888
11.07.2020 13:59 •  Алгебра

Найти последнюю цифру числа 3^57+4^25 (если не трудно сделайте в подробностях чтобы я понял. cпасибо заранее )

Показать ответ
Ответ:
SaharKchayu
SaharKchayu
03.10.2020 20:58

3^{57}=3^{56}\cdot 3=(3^4)^{14}\cdot 3=81^{14}\cdot 3

Так как число 81 оканчивается цифрой 1, то сколько бы единиц ни перемножили, все равно на конце будет 1, то есть степень 81¹⁴ оканчивается цифрой 1. Тогда произведение

81^{14}\cdot 3 = \overline{...1}\cdot 3=\overline{...3}    будет оканчиваться на 3.

4^{25}=4^{24}\cdot 4=(4^2)^{12}\cdot 4=16^{12}\cdot 4

Так как число 16 оканчивается цифрой 6, то сколько бы раз ни умножали 6 на 6, все равно на конце будет 6, то есть степень 16¹² оканчивается цифрой 6. Тогда произведение

16^{12}\cdot 4 = \overline{...6}\cdot 4=\overline{...4}    будет оканчиваться на 4.

Последняя цифра в сумме степеней 7 :

3^{57}+4^{25}=\overline{...3}+\overline{...4}=\overline{...7}

ответ : 7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота