logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
КукуцапольОрегинал

Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень


Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень

Показать ответ
Ответ:
messi114
messi114
12.02.2021 22:46

При решении 1 примера пользуемся правилом замены бесконечно малых величин на эквивалентные  бесконечно малые . А при решении 2 примера пользуемся вторым замечательным пределом .

4)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{-x}-1}{ln(1-3x)}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{-x}{-3x}=\dfrac{1}{3}\\\\\\\star \ \ e^{\alpha (x)}\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ ln(1+\alpha (x))\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star

5)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\Big(3x-8\Big)^{\frac{2}{x-3}}=\lim\limits_{x \to 3}\Big(\underbrace {\Big(1+(3x-9)\Big)^{\frac{1}{3x-9}}}_{\to \, e}\Big)^{\frac{2(3x-9)}{x-3}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 3}\frac{6(x-3)}{x-3}}=e^{\lim\limits_{x \to 3}6}=e^{6}\\\\\\\star \ \ \lim\limits_{x \to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=\Big[\ 1^{ \infty }\ \Big]=e\ \ \star

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
luiza9505966348
luiza9505966348
11.02.2023 22:45
Разложите многочлен на множители: а) a^4 - 16 б) b^8 - c^8 в) y^8 - 1 г) x^4 - z^4...
мaкs2005
мaкs2005
11.02.2023 22:45
Найдите значение a,при котором корнем уравнения (a-1)(x+2)=0 является любое число....
shoma22
shoma22
15.03.2022 15:51
:для клуба приобрели10 комплектов шахмат и 16 комплектов шашек на сумму 11000 рублей. сколько стоит один комплект шахмат и один комплект шашек, если 4 комплекта шашек стоят...
IgnatBakaev
IgnatBakaev
15.03.2022 15:51
Найдите экстремумы функции f(x) = x^3*lnx...
anastasiyapauk
anastasiyapauk
15.03.2022 15:51
Выполните умножение многочленов (а-3)(2а+1)...
ApuCTokpaT1
ApuCTokpaT1
15.03.2022 15:51
Найдите все значения х при которых выполняется неравенство f(производная)от х меньше либо равно 0)) f(x)=12x-x^3...
ПростоПапаЮра
ПростоПапаЮра
25.09.2022 15:30
死ね！big banana228 ratatatatata перезарежаюсь...
Adella1207
Adella1207
18.06.2021 11:06
Номер 3 решите нормально...
jimjimkim
jimjimkim
24.05.2020 06:21
дан треугольник авс ав =вс ам бесектрисса периметр треугольника авс 40 см а периметр треугольника авм 32 найти ам...
daryna27
daryna27
14.05.2022 20:18
очень класс алгебра ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота