1. Если какое какое-либо уравнение системы умножить на любое постоянное число, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче так поступили с первым уравнением, умножив его на 3.
2. Если какое-либо уравнение системы заменить суммой двух уравнений, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче первое уравнение заменили суммой первого и второго уравнений, получив первое уравнение в виде x=-1.
А дальше всё элементарно: подставили значение x=-1 во второе уравнение и получили линейное уравнение относительно y. Решив его, нашли решение системы.
Докажем тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4).
Раскроем скобки и упростим выражение в левой части тождества.
x^5 + 8 * x^2 = x^3 * x^2 - 2 * x * x^3 + 4 * x^3 + 2 * x^2 * x^2 - 2 * x * 2 * x^2 + 4 * 2 * x^2;
x^5 + 8 * x^2 = x^5 - 2 * x^4 + 4 * x^3 + 2 * x^4 - 4 * x^3 + 8 * x^2;
Приводим подобные значения.
x^5 + 8 * x^2 = x^5 + 4 * x^3 - 4 * x^3 + 8 * x^2;
x^5 + 8 * x^2 = x^5 + 8 * x^2;
Верно.
Значит, тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4) верно.
Объяснение:
Объяснение:
Этот решения основан на двух следующих теоремах.
1. Если какое какое-либо уравнение системы умножить на любое постоянное число, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче так поступили с первым уравнением, умножив его на 3.
2. Если какое-либо уравнение системы заменить суммой двух уравнений, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче первое уравнение заменили суммой первого и второго уравнений, получив первое уравнение в виде x=-1.
А дальше всё элементарно: подставили значение x=-1 во второе уравнение и получили линейное уравнение относительно y. Решив его, нашли решение системы.