logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Eugene1223
Eugene1223
21.01.2022 01:52 •  Алгебра

Найти сумму первых шести членов геом.прог. если b5= 16, b8=1024.

Показать ответ
Ответ:
пингвин39
пингвин39
06.10.2020 08:04
B₅ = 16
b₈ = 1024
n=6
S₆-?
S_{n}= \frac{b_{1}(1- q^{n-1})}{1-q} 
b_{n}= b_{1} q^{n-1}
{b₅=b₁*q⁵⁻¹
{b₈=b₁*q⁸⁻¹

{b₅=b₁q⁴
{b₈=b₁q⁷

\frac{b_{8}}{b_{5} }= \frac{b_{1} q^{7}}{b_{1} q^{4}}= q^{3}
q^{3} = \frac{1024}{16}=64 
q=∛64=4

b₅=b₁q⁴  =>  b₁= b₅/q⁴  =>  b₁ = 16/4⁴ = 1/16

S_{6}= \frac{ b_{1}(1- q^{5}) }{1-q}= \frac{ \frac{1}{16}(1- 4^{5})}{1-4}= \frac{1-1024}{16*(-3)}= \frac{-1023}{16*(-3)}= \frac{341}{16}= 21 \frac{5}{16}=21,3125
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksikus1
maksikus1
10.05.2022 15:07
известно, что 64х^2+1/x^2=65. Найдите значение выражения 8х+1/x НЕ С ИНТЕРНЕТА...
00LenaVaganova11
00LenaVaganova11
30.11.2022 06:06
Знайти правильну рівність: а) 180° = π/2 рад ; б) π/4 рад = 30°; в) 3π/2 рад = 270°; г) інша відповідь....
TRINDES2017
TRINDES2017
20.09.2022 13:40
3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 4:41. ответ дайте в градусах контрошу пишу ​...
Катя111111177796
Катя111111177796
22.02.2022 15:52
Катя,настя,игорь,даша,андрей бросили жребий - кому начинать игру.найдите вероятность того,что начинать игру должн будет мальчик....
lalka137
lalka137
22.02.2022 15:52
Решите уравнение sin2x * корень из 4-х^2 =0 (корень из 3)в степени sin^2-1 * 3корней из 3 = корень 4 степени из 729 8x^6 + 7x^3 - 1 = 0...
639210
639210
22.02.2022 15:52
Сократите дробь: x(квадрате) - 25 / x (квадрате) - 3x-10...
N23N
N23N
22.02.2022 15:52
2) найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции y=f(x) в точке с ординатой -1, f(x)=1/(2-3x)....
Eduardo0192837465
Eduardo0192837465
22.02.2022 15:52
Найдите область значений функции: y=2sinx...
sashaberts
sashaberts
22.02.2022 15:52
Вмастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше,чем ученик.найдите производительности труда мастера и ученика,если известно,что дневную норму,равную 160 деталям,мастер...
yoongiswag
yoongiswag
22.02.2022 15:52
1) числа 2а, 3b, 4с образует в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите число b, если а=4, с=7. ответ: 6 2) в искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота