Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
AliswandeChechir
01.05.2020 16:31 •
Алгебра
Найти точку минимума функции y=-x^2+5x -2lnx
Показать ответ
Ответ:
Quartz11
22.07.2020 11:50
Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x + 5 - 2/x
или
y' = (- 2x² + 5x - 2)/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 5 - 2/x = 0
x₁ = 1/2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(1/2) = 2ln(2) + 9/4
f(2) = - 2ln(2) + 6
ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2 + 2/x²
или
y'' = (- 2x² + 2)/x²
Вычисляем:
y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.
y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aygul081071
28.04.2023 00:32
Чему может быть равным нод (a; b), если a = 10n + 5, b = 15n + 9?...
vilnur345
18.09.2022 18:16
Cos (квадрат) x - sin (квадрат) x + 1 = 0...
Mokikoo
18.09.2022 18:16
Ежемесячный доход фермера от продаж молока заводу по производству йогурта возрос с 45800рублей до 60456рублей. на сколько процентов изменился доход фермера ?...
хорошист546
12.02.2021 07:29
17% всего леса занимают 5134га. найдите площадь всего леса....
СлавноваМаша
03.07.2022 12:36
♥♥♥ как решить вот эти два уравнения? : 12x-(7-3x)=4x ; 8x+3=1-(2x+4)...
denisstar756
27.04.2022 11:16
Найти значение выражения (4x+3y)^2-(3x+4y)^2 при x=-3.5 y=1.5...
VikaKharitoniv
02.02.2023 03:46
Ирешить 12(х-2у)+2(2у-3а) если а=5,7; у=-0.08; х=3,1...
DIXIS775
02.02.2023 03:46
Решить,: а) lg(2-х)-lg(х+8)=2lg3 б) log₂(log₃(х-3))=1...
kskdosms
02.02.2023 03:46
Как решить? в трёх седьмых классах 39 мальчиков. в 7б на 3 мальчика больше,чем в 7а,а в 7в в два раза больше,чем в 7а. сколько мальчиков в каждом классе?...
maя
25.12.2022 21:50
Катер км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. знаю ответ - 18 км/ч. и эту надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим первую производную функции:
y' = -2x + 5 - 2/x
или
y' = (- 2x² + 5x - 2)/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 5 - 2/x = 0
x₁ = 1/2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(1/2) = 2ln(2) + 9/4
f(2) = - 2ln(2) + 6
ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2 + 2/x²
или
y'' = (- 2x² + 2)/x²
Вычисляем:
y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.
y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.