Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
sad1300
07.01.2021 10:04 •
Алгебра
Найти три числа, составляющих прогрессию, зная, что их сумма ровна 26, а сумма квадратов этих чисел равна 364.
Показать ответ
Ответ:
KrisKris9999
24.07.2020 20:29
Обозначим искомые числа x,y,z и учтем свойство геометрической прогрессии - ее член в квадрате равен произведению предыдущего и последующего члена.
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
формулой
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz) найдем
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
этояученик
13.10.2021 06:45
Выбери многочлены, которые содержат общий множитель: 3x−6;3x−24m+1;−8−24m;21mn+7n;−2x+7n;x2−2x. Выбери правильные ответы: 1) 3x−6;x2−2x 2) 21mn+7n;−2x+7n 3) 3x−6;3x−24+1 4) 3x−6;x2−2x;3x−24+1...
кисюня011088
01.03.2023 00:57
Решить систему методом подстановки. ответ записать в виде (х;у) х-у=-2 х-2у=4 5у-х=8 5х-4у=23 2х+у=10 4х-7у=2...
Vasilina88
14.03.2020 09:38
Директор фірми отримує 50 000 грн на місяць, два його за- ступники — по 20 000 грн, а решта 17 робітників фірми — по 4500 грн на місяць. Знайдіть середнє значення, моду, медіану...
kiryagartman
05.02.2022 03:44
Розвяжіть рівняння х2+х-2 дробовая черта 2х2-х-1 =1...
qqqq27
13.06.2022 00:47
Докажите неравенство (x-2)^2 x(x-4)...
levonaleqsanya
13.06.2022 00:47
Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5,7? сколько из них нечетных...
Litel1
15.09.2022 11:47
- Для функций, графики которых изображены на рисун- ках 14-17, найдите экстремумы, а также наибольшие и Наименьшие значения....
tim1963yt
04.02.2020 05:01
4. Определите массу 18% сахарного сиропа, если в нём 410г воды? 5. Определите концентрацию сиропа, если к 400г 25% сиропа добавить 350г воды?...
катя4770
16.06.2022 07:09
Установить, какие из чисел -2; -1; 0; 1; 5; 6 являются корнем уравнения x(x-5)=6 очень надо...
Regardless777
16.03.2022 17:43
За 4 часа по течению моторная лодка такое же расстояние, как за 5 часа против течения. найдите собственную скорость моторной лодки,если скорость течения реки 2км/ч....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
формулой
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz) найдем
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2