Так как числа у нас не указаны, то это могут быть любые числа, но при этом их общий делитель составляет 20 % от одного из них, или 1/5 от него, поэтому давайте посмотрим на примерах. Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет равно 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим наибольшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет составлять 100% от числа b, а такого ответа у нас нет. Перебирая таким образом все возможные общие делители при сохранении всех условий задачи, делаем выводы, что правильный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3. ответ: 25 % (вариант Д).
Объяснение:
Чтобы найти экстремумы, нужно взять производную и приравнять ее к 0.
y' = 4x^3 - 4*3x^2 - 18*2x = 4x^3 - 12x^2 - 36x = 0
4x(x^2 - 3x - 9) = 0
x1 = 0
Дальше решаем квадратное уравнение
D = 3^2 - 4*1*(-9) = 9 + 36 = 45 = (3√5)^2
x2 = (3 - 3√5)/2 ≈ -1,854 < 0
x3 = (3 + 3√5)/2 ≈ 4,854 > 0
Теперь проверяем максимумы и минимумы.
При x < (3 - 3√5)/2 будет y' < 0, функция убывает.
При x € ((3 - 3√5)/2; 0) будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x2 = (3 - 3√5)/2 - точка минимума.
При x € (0; (3 + 3√5)/2) будет y' < 0, функция убывает.
Значит, x1 = 0 - точка максимума.
При x > (3 + 3√5)/2 будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x3 = (3 + 3√5)/2 - точка минимума.
Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет равно 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим наибольшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет составлять 100% от числа b, а такого ответа у нас нет. Перебирая таким образом все возможные общие делители при сохранении всех условий задачи, делаем выводы, что правильный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3.
ответ: 25 % (вариант Д).