Найти верные высказывания: 1. -5 принадлежит N;
2. 4,3 принадлежит N;
3. - принадлежит Z;
4. 3,9-1,3 принадлежит Z;
Б. 289/7 принадлежит N;​

1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что 
I t I² =t²,  ⇒  (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι²  ⇒ пусть  Ι (4*x-7) Ι=y ⇔

 y²=y ⇔y(y-1)=0      ⇔        1) y=0        2)  y-1=0   ⇒ y=1  ⇒  Ι (4*x-7) Ι=1

      1) y=0  ⇒   Ι (4*x-7) Ι=0    ⇒4*x-7=0  ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι      (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι      0=0 верно

2) Ι (4*x-7) Ι=1     ⇔  
     2.1)  4*x-7=1  ⇔ x=2    

проверка x=2    (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι    1=1 верно 
       
   2.2)  4*x-7=-1  ⇔ x=6/4   x=3/2 
проверка x=3/2    (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι    1=1 верно 

ответ: x=7/4,   x=2,    x=3/2 .

2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10  ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10         2) (3x^2-3x-5) =-10

1)  (3x^2-3x-15) =0   D=9+4·3·15=9(1+20)>0

x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

 2) (3x^2-3x+5) =0    D=9-4·3·5=<0 нет решений

  ответ:
x1=(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

1) (x - 5)(5 + x) = (x - 5)(x + 5) = x² - 5² = x² - 25;

2) (8 + y)(y - 8) = (y - 8)(y + 8) = y² - 8² = y² - 64;

3) (10 - k)(k + 10) = (10 - k)(10 + k) = 10² - k² = 100 - k²;

4) (a + 2/3 · b)(a - 2/3 · b) = a² - (2/3 · b)² = a² - 4/9 · b²;

5) (4/9 · x - y)(y + 4/9 · x) = (4/9 · x)² - y² = 16/81 · x² - y²;

6) (4/15 · n - m)(m + 4/15 · n) = (4/15 · n)² - m² = 16/225 · n² - m²;

7) (9x - 5y)(9x + 5y) = (9x)² - (5y)² = 81x² - 25y²;

8) (-4a + 3b)(3b + 4a) = (3b - 4a)(3b + 4a) = (3b)² - (4a)² = 9b² - 16a²;

9) (13k - 2d)(2d + 13k) = (13k)² - (2d)² = 169k² - 4d²;

10) (5/4 · c + 3/7 · d)(3/7 · d - 5/4 · c) = (3/7 · d - 5/4 · c)(3/7 · d + 5/4 · c) =

   = (3/7 · d)² - (5/4 · c)² = 9/49 · d² - 25/16 · c² = 9/49 · d² - 1 целая 9/16 · с²;

11) (1/3 · х - 3у)(3у + 1/3 · х) = (1/3 · х)² - (3у)² = 1/9 · х² - 9у²;

12) (1/5 · a + 1/9 · b)(1/9 · b - 1/5 · a) = (1/9 · b)² - (1/5 · a)² = 1/81 · b² - 1/25 · a².

Объяснение: