Найти все первообразные для 2xcos5x 1)f(x)=xsin5x+1,5cos5x+c - вопрос №2515155254081963 от Зефирка170504 30.12.2022 03:29

Question

Алгебра: Найти все первообразные для 2xcos5x 1)f(x)=xsin5x+1,5cos5x+c 2)f(x)=xcos5x+0,5sin5x+c 3)f(x)=0,4xsin5x+0,08cos5x+c 4)f(x)=-2sin5x+5xcos5x+c 5)f(x)=2xsin5x+5cos5x+c

Зефирка170504 · Answer

Применяем интегрирование по частям
u = 2x ==>   du = 2 dx
dv = cos5x ==>   v = 1/5*sin5x

uv -  ∫ v du =
=  0,4*x sin5x -  2/5*∫sin5x dx =
= 0,4*x sin5x + 0,08*cos5x + C