Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x

Показать ответ

Ответ:

munisa333

14.10.2020 13:09

$f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

saleev16

11.09.2022 12:36

Решите уравнения (35.5-35.6):...

стефания31

01.05.2023 20:20

Найдите производную функции у=-2/cos x...

HKTOG

26.04.2021 16:07

На рисунке изображён график изменения температуры в городе в течении суток. В какое время суток температура была наибольшей? Определи какова средняя температура с 12:00 до 14:00....

ritikdf345

02.11.2022 08:30

Знайдить два числа, сума яких дорівнює 36, а добуток становить 180...

vuqaredilov2007

26.03.2023 17:23

Функцією заданої формулою y=-4x+1 знайдіть значення якщо х=1...

zhanaeva140705

27.07.2022 17:57

Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: 81; -27; …; 1; …...

picika

04.02.2020 16:04

Моторная лодка проплыла 18 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 часа 12 минут. Какова собственная скорость лодки, если скорость реки 5км/ч? 1)Составьте...

gangsta288

17.05.2020 17:12

Сократи дробь: 38²-17²/ 47²-19²...

МегаМозги2005

30.01.2022 19:14

ФАСТОМ ВОПРОС ЛЕГКИЙ !...

okotletacot

22.05.2020 04:05

какое расстояние пройдёт материальная точка, движущаяся по закону s(t)=6t²+4t+2. за первые 3 секунды своего движения ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку