logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
devil66669
devil66669
18.09.2021 12:17 •  Алгебра

Найти все принадлежащие отрезку [0 ; 2,5п]корни уравнения cosx=-√3/ 2 с двойного неравенства.

Показать ответ
Ответ:
arishkakorneva
arishkakorneva
09.10.2020 04:37

\frac{5\pi }{6} ; \frac{7\pi }{6} .

Объяснение:

cosx =-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\x= \pm arccos (- \frac{\sqrt{3} }{2} ) +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};\\\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};

Выберем корни уравнения . принадлежащие отрезку [ 0; 2,5\pi ]

0\leq \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k\leq \frac{5\pi }{2}|: \pi , ~k\in\mathbb {Z}\\\\0\leq \pm \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ,~k\in\mathbb {Z}

1)

\ 0\leq \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} -\frac{5}{6};\\\\\- -\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{3} ;\\\\-\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{6} .

т.к. ~k\in\mathbb {Z} , то данному неравенству удовлетворяет  k=0

k= 0 , x = \frac{5\pi }{6}

2)

\ 0\leq -\frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} +\frac{5}{6};\\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{10}{3} ;\\\\\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{3} .

данному неравенству удовлетворяет k=1

k=1, x= -\frac{5\pi }{6} +2\pi = \frac{-5\pi +12\pi }{6} = \frac{7\pi }{6} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dashaaleshenko
Dashaaleshenko
06.01.2020 19:15
1) 3*2³:10м. и 2²*5*13*0,01м = 2) 2⁴*3*625= 3) 0,001*2⁵*3125= 4) 2⁵*5³*17:1000= 5) 5³*2²= 6) 2³*3*5²= надо решить эти уровнения и как можно быстрее, заранее вам:)....
незнайка1186
незнайка1186
23.03.2022 09:07
1/3 a + 1/4 в, при а=-6 ; в=16 7...
looool6
looool6
26.04.2022 19:01
Разложите на множители: 100 - 9х² = с² - 8с + 16 = 4а² + 20 аb + 25b² =...
0katushka0
0katushka0
05.04.2021 10:25
Вычислить sinx+cosx/sinx-cosx, если sinx×cosx=0.4...
ser2003123
ser2003123
29.02.2020 21:51
Вычеслите: 1)203²-406·103+103² 2)1,58²+1,58·2,84+1,42²...
Ventana1263
Ventana1263
21.05.2020 03:25
Мандрівник йшов 2 години зі швидкістю 6,3 км за годину, їхав велосипедом 3 години зі швидкістю 12,6 км за годину, і плив човном 4 години зі швидкістю 9,9 км за годину...
darinakydryash
darinakydryash
21.05.2020 03:25
Выражение √(a^2-12a+36) и найдите его значение при a=5,9 надо,...
Angelina111555
Angelina111555
21.05.2020 03:25
Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0...
ZinW
ZinW
29.06.2021 21:52
Вгороде а 450 тысяч жителей. в избирательные списки внесено 76% жителей этого города. чтобы выборы состоялись, необходимо. чтобы в голосовании приняло участие не...
Nikaaazhh
Nikaaazhh
10.04.2021 18:07
Решите уравнение, заранее sin3x+sin5x+sin8x=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота