Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

Показать ответ

Ответ:

deniskamikhalcozvly4

08.07.2020 22:55

$x^{3} +9 x^{2}+23x+15=0 \\ 
 x^{3} +5 x^{2} +4 x^{2} +20x+3x+15=0 \\ 
 x^{2} (x+5)+4x(x+5)+3(x+5)=0 \\ 
( x^{2} +4x+3)(x+5)=0 \\ 
x+5=0 \\ 
 x_{1} =-5 \\ 
 x^{2} +4x+3=0 \\ 
 x_{2} = \frac{-4- \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
 x_{3} = \frac{-4+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1 \\ 
$
ответ х=-5;-3;-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

diana1157

08.07.2020 22:55

x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = 0

Т.к. -1 + 9 - 23 + 15 = 0, корнем уравнения является x= -1

x= -1

$x^3 + a_1x^2 + a_2x + a_3 = (x + 1)(x^2 + b_1x + b_2)\\\\
a_3 = b_2, b_2 = a_3 = 15\\\\
a_2 = b_2 + b_1, \ a_2 = a_3 + b_2, \ b_2 = a_2 - a_3 = 23 - 15 = 8\\\\
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = (x + 1)(x^2 + 8x +15)\\\\
x^2 + 8x + 15 = 0\\\\
x_1 + x_2 = -8 = -3 - 5\\\\
x_1*x_2 = 15 = (-3)*(-5)\\\\
x_1 = -3, x_2 = -5\\\\
\boxed{x_1 = -1, x_2= -3, x_3 = -5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lev1223

14.01.2022 06:47

Докажите тождество 4cos2a×sina×cos=sin4a...

akinfijevsp058du

24.06.2021 16:38

Упростите выражения:a) sina - cosa - tgaб) sina - cosa - ctga - 1...

munur

31.07.2021 06:37

Подчеркните общий множитель и вынести его за скобки а)mx+2m=б)3ac-9bc=в)a(u-v)+b(u-v)=г)b(2a+3c)-(2a+3c)=...

Света0475

11.01.2023 20:55

Нарисовать график функций y=-3x²+1 заранее!...

Неуч00

23.05.2023 06:31

Найти область определения функции...

geo2015brosto

01.07.2022 00:37

Во сколько раз первый член меньше последнего члена в последовательности 5,6; 5,66; 5,666; … 5,(6)?...

ДинаВаитова

11.07.2022 15:31

Выберите функции ,графики которых параллельны...

raistarasenko

12.08.2020 03:15

Найдите неизвестный член пропорции и с одним уравнением : 0,5х=-7,5...

valia01022004

11.11.2022 03:38

Решите графически квадратное урaвнение -х^2+2x+8=0(с полным решением) зарание огромное,человеческое от всего сердца)...

Dania0609

11.11.2022 03:38

Всвязи с постройкой нового микрорайона маршрут автобуса удлинился на 36%. какова длина нового маршрута, если длина прежнего маршрута 60 км?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку