logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
chelovek70
chelovek70
01.03.2021 03:52 •  Алгебра

Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет два корня

Показать ответ
Ответ:
tahmina9
tahmina9
08.10.2020 18:19
Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что a\ \textless \ 0

(x^2+ax)^2=9a^2\\ \\ (x^2+ax)^2-9a^2=0\\ \\ (x^2+ax+3a)(x^2+ax-3a)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}x^2+ax+3a=0\\ x^2+ax-3a=0\end{array}\right

Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства

\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textless \ 0 
\end{cases}\\ \begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textless \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textgreater \ 0 
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}-12 \ \textless \ a \ \textless \ 0\\ \\ \\ 0 \ \textless \ a \ \textless \ 12\end{array}\right

С учетом условии a<0 получим окончательный ответ a \in (-12;0).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alina1923
alina1923
10.09.2021 09:55
Функция задана формулой y = x(x– 1) + 3. найдите значение функции, если значение аргумента равно 1. выберите один из 4 вариантов ответа: ​...
nazlygulsayapo
nazlygulsayapo
28.07.2021 23:35
Знайдіть 30% значення виразу (1 3/4 +2 1/3): (7 1/2 - 1 2/3...
aleksandrovadia1
aleksandrovadia1
04.11.2022 15:54
Решите неравенство: x^2-14x-15 0 10-4x...
Mashoo4rik
Mashoo4rik
18.08.2022 21:43
Какому соотношению удовлетворяют точки к, лежащие внутри круга с центром в точке о и радиусом r​...
valievaalina869
valievaalina869
22.06.2022 06:07
1)3х-2(3-х)=9 2)25(х-4)=5(2х+8)+25(4-х) алгебра 7 класс...
1trippy1
1trippy1
26.05.2023 12:01
No1. Найдите тридцать третий член арифметической прогрессии (an), еслиа1 = -25 и d = 4.​...
Brolik
Brolik
01.08.2020 12:35
Сандра хочет составить список дел на день. Сегодня она должна посмотреть фильм (1), сходить в магазин (2), привести в порядок стол (3). Составь древовидную диаграмму, на...
2000lev94
2000lev94
05.09.2021 06:31
2,49умножить1,63-2,12умножить1,63+1,63^2 Можно подробно сросно времени моло осталось УМЛЯЯЮ...
0000444455665
0000444455665
04.11.2022 15:28
В каникулы Вася и Петя посмотрели 75 серий сериала. При этом, Вася смотрел сериал 5 дней, а Петя – 7 дней. Сколько серий в день смотрел Петя, если известно, что за 4 дня...
Руфлер
Руфлер
07.10.2021 00:06
Вычислите : √81*49= √0,3*120= √125/√5 (дробь) = √ 2 1/4(дробь)= √(-17)^2= √3^6=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота