Сандра хочет составить список дел на день.
Сегодня она должна посмотреть фильм (1), сходить в магазин (2), привести в порядок стол (3).
Составь древовидную диаграмму, на которой схематически показаны все возможные варианты распорядка дня.
Дополни начатую древовидную диаграмму, обрати внимание на данные обозначения.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
11,1 (км/час) - собственная скорость катера;
2,1 (км/час) -скорость течения реки.
Объяснение:
Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
х - собственная скорость катера
у - скорость течения реки
х+у - скорость катера по течению
х-у - скорость катера против течения
1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х-у)*2=18
(х+у)*5/3=22
Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:
(х-у)*2=18
(х+у)*5=66
Раскрыть скобки:
2х-2у=18
5х+5у=66
Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:
х-у=9
5х+5у=66
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=9+у
5(9+у)+5у=66
45+5у+5у=66
10у=66-45
10у=21
у=2,1 (км/час) -скорость течения реки
х=9+у
х=9+2,1
х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
(11,1-2,1)*2=9*2=18
(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.