В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elichev3
elichev3
06.11.2022 09:29 •  Алгебра

Найти все значения р,при каждом из которых (р-3)х в квадрате-4рх+8р=0,имеет два различных положительных корня.

Показать ответ
Ответ:
pavellolpanov
pavellolpanov
24.05.2020 07:52

(р-3)х^2-4рх+8р=0,

D=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,

D>0,

96p-16p^2>0,

96p-16p^2=0,

16p(6-p)=0,

p=0 или p=6,

-16p(p-6)>0,

p(p-6)<0,

0<p<6, p∈(0;6);

x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

 

p-3≠0, p≠3;

(2p-2√(6p-p^2))(p-3)>0,

(2p+2√(6p-p^2))(p-3)>0,

 

2p-2√(6p-p^2)>0,

2p+2√(6p-p^2)>0,

p-3>0,

 

√(6p-p^2)<p,

√(6p-p^2)>-p,

p>3,

 

6p-p^2<p^2,

2p^2-6p>0,

2p^2-6p=0,

2p(p-3)=0,

p=0 или р=3,

p(p-3)>0,

p<0, p>3, p∈(-∞;0)U(3;+∞);

p∈(3,6);

 

2p-2√(6p-p^2)<0,

2p+2√(6p-p^2)<0,

p-3<0,

 

√(6p-p^2)>p,

√(6p-p^2)<-p,

p<3,

 

2p^2-6p<0,

p<0,

p<3,

 

0<p<3,

p<0,

p<3,

p∈Ф.

 

ответ: p∈(3,6).

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота