найти значение выражения
2
sin
(
−
π
4
)

Из любых трёх точек, не расположенных на одной прямой, можно посторить треугольник. Раз все точки на окружности, то никакие три не могут быть на одной прямой (точки вероятно не совпадают друг с другом ни одна) . 
Тогда берём 1 и 2 точки. Третьей могут быть 3, 4, 5, 6, 7. Итого можно построить 5 треугольников. Затем берём 1 и 3. Третьей могут быть 2, 4, 5, 6, 7. Снова 5 штук. 
Всего возможно комбинаций: 
1-2-3 
1-2-4 
1-2-5 
1-2-6 
1-2-7 
1-3-2 
1-3-4 
1-3-5 
1-3-6 
1-3-7 
1-4-2 
1-4-3 
1-4-5 
1-4-6 
1-4-7 
1-5-2 
1-5-3 
1-5-4 
1-5-6 
1-5-7 
1-6-2 
1-6-3 
1-6-4 
1-6-5 
1-6-7 
1-7-2 
1-7-3 
1-7-4 
1-7-5 
1-7-6 
Итого только с единицей 30 штук. Но надо учесть, что 1-2-3 и 1-3-2 это по сути одинаковые треугольники. Потому один из них вычёркиваем. То есть по такой схеме нам подойдут только те треугольники, у которых цифры в порядке возрастания идут. 
Тогда все варианты: 
123 
124 
125 
126 
127 
134 
135 
136 
137 
145 
146 
147 
156 
157 
167 
234 

1. площадь прямоугольника = ху. если ширина х   прямоугольника на 15м меньше длины у (т.е х=у-15), то площадь его примет вид:  у(у-15)
2. Во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала у-6), а ширину увеличили, она стала: (у-15)+8=у-7. Площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). Эта площадь на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80
(у2-13у+42) - (у2+15у) =80;  2у=38,   у=19(м),   х=19-15=4(м), 3.Площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2
4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)