Знайдіть таке додатне число, що різниця між потроєним квадратом цього числа та його подвоєним кубом набуває найбільшого значення​

В решении.

Объяснение:

4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 56 см²  больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина  прямоугольника на 4 см больше его ширины.​

х - ширина прямоугольника.

у - длина прямоугольника.

х² - площадь малого квадрата.

у² - площадь большего квадрата.

1) По условию задачи система уравнений:

у = х + 4

у² - х² = 56

В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:

(х + 4)² - х² = 56

х² + 8х + 16 - х² = 56

8х = 56 - 16

8х = 40

х = 40/8

х = 5 (см) - ширина прямоугольника.

5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.

Проверка:

9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.

2) Найти площадь прямоугольника:

S = 9 * 5 = 45 (см²).

Хватит.

Объяснение:

Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:

390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.

Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.

420 * 70 = 29400 см.

Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.

19500 / 3,25 = 6000 см

Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.

30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.