Объяснение:
(x²+y²)(z²+t²)=(xz-yt)²+(yz+xt)²
Преобразуем левую и правую часть:
(x²+y²)(z²+t²) = x²z²+x²t²+y²z²+y²t²
(xz-yt)²+(yz+xt)²= x²z²-2xzyt+y²t²+y²z²+2yzxt+x²t² = x²z²+y²t²+y²z²+x²t²
x²z²+x²t²+y²z²+y²t²= x²z²+y²t²+y²z²+x²t²
Тождество доказано.
1) В левой части выполняем преобразования:
(Сначала вычтем выражение , а затем его же прибавим:)
(В первых скобках квадрат разности, а во вторых - квадрат суммы:)
2) Получили в левой части такое же выражение, что и в правой части:
Доказано.
Объяснение:
(x²+y²)(z²+t²)=(xz-yt)²+(yz+xt)²
Преобразуем левую и правую часть:
(x²+y²)(z²+t²) = x²z²+x²t²+y²z²+y²t²
(xz-yt)²+(yz+xt)²= x²z²-2xzyt+y²t²+y²z²+2yzxt+x²t² = x²z²+y²t²+y²z²+x²t²
x²z²+x²t²+y²z²+y²t²= x²z²+y²t²+y²z²+x²t²
Тождество доказано.
1) В левой части выполняем преобразования:
(Сначала вычтем выражение
, а затем его же прибавим:)
(В первых скобках квадрат разности, а во вторых - квадрат суммы:)
2) Получили в левой части такое же выражение, что и в правой части:
Доказано.