Не розвязуюче рівняння знайти суму та добуток його коренів x2+2x-9=0
x2+6x-32=0​

Скорость лодки в неподвижной реке равна 15 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде - х.

Для решения этой задачи нам требуется составить уравнение и решить его.

v(реки) = v(плота) = 3 км/ч. 48 км / 3 км/ч = 16 (ч) - плыл плот;

16 ч - 1 ч = 15 (ч) - плыла лодка (так как она отправилась через час, из условий).

Выходит уравнение:

  Решаем его:

108(x - 3) + 108(x + 3) - 15(x - 3)(x + 3) = 0, где x ≠ 3 и х ≠ -3. <=>

108x - 324 + 108x + 324 - 15x² + 135 = 0

-15x² + 216x + 135 = 0

5x^2 - 72x - 45 = 0

D = 5184 + 900 = 6084. √D = √6084 = 78.

x₁ = (72 - 78) / 10 - не подходит по условию задачи

x₂ = (72 + 78) / 10 = 15 км/ч.

Мы за х взяли скорость в неподвижной реке, значит, х = 15 км/ч - это и есть ответ.

1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10