Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не справляюсь! решите дифференциальное равнение. (1+y)dx=(1-x)dy,y=3 при x=0.

Показать ответ

Ответ:

ДмитрийКалашник

14.07.2020 23:17

$(1+y)dx=(1-y)dy,\; \; y(0)=3\\\\\int dx=\int \frac{1-y}{1+y}dy\\\\\int \frac{1-y}{1+y}dy=\int (-1+\frac{2}{1+y})dy=-y+2ln|1+y|+C_1\\\\Obshee\; reshenie:\; x=-y+2ln|1+y|+C_1\\\\y(0)=3,\; \to \; 0=-3+2ln|1+3|+C_1\\\\C=-C_1=-3+2ln4=-3+ln16\\\\Chastnoe\; reshenie:\; \; x=-y+2ln|1+y|-3+2ln4\\\\x=-y+2ln(4|1+y|)-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lol1044

08.12.2021 14:44

Укажите какие из следующих неравенств является квадратными неравествами: 1) x-5≥0 2) x²-3x 0 3) x⁴-x²-x+5 0 4) 5x²+4x-1≤0 5) -½x²+10≤0 6) x²-5x³ 0...

Платонф

08.12.2021 14:44

Решите cos^3xsinx-sin^3xcosx=koren 2/8...

viahseslav

08.12.2021 14:44

Решите уравнение: 2,67 корень из 0,027...

Sargisooo

08.12.2021 14:44

При каких значениях y выражение -y^2-2y-3 принимает наибольшее значение? найдите это значение...

YanaTsaruk

27.04.2022 22:56

Cos 840 градусов + tg (-585 градусов)=?...

Danefremov03

27.04.2022 22:56

Решить систему -6(x-6)-3 -24x-75...

kfisatidi

27.04.2022 22:56

Постройте график в зависимости y=kx, если он проходит через точку a( -2; 4). найдите коэффициент k please !...

ruslan427

27.04.2022 22:56

Постройте график уравнения +2)в квадрате+(y+4)в квадрате=36 б).x квадрат+(y-1)в квадрате=2,25...

нррроь

22.03.2023 07:02

Докажите что 3 - 2корня из 2 = корню квадратному из 17 - 12корней из 2...

lfhnvjk2007

22.03.2023 07:02

Корабль отправляется в плавание во вторник в 10 часов утра.плавание будет продолжаться 100 часов.когда корабль вернётся в порт?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку