Не
масою
V. Огляд типових вправ
1. Укажіть три пари чисел, якi e розв'язком рівняння Зr 4 Бу - 15.
Скільки дар чисел, які є розв'язком цього рівняння, можна
вказати?
2. Знайдіть координати точок перетину графіка рівняння
4х – 7y = 28 з осями координат.
3. Знайдіть координати точки перетину графікіп рівнянь x+y=1
і 2x-y=5. Виконайте це завдання двома Зr - Kiy 4.
4. При яких значеннях т система рівнянь
мас безліч
19x - ту – 12
розв'язків?
|2x+3y = 7.
5. При яких значеннях та система рівнянь
4х + и - 14
розв'язок?
2х - у - 1,
6. При яких значеннях система рівнянь
не мара
(х - зи = 2
в'язків?
1. Розв'яжіть систему рівнянь:
x+2y = 5, 3х – Ty=16, 5х + 4 = -1, 4x+3y= 5,
a)
б)
т)
13r - 4 y = -5; 9x+2y = 20; BI-Qu=13 5r - 2y = 12
8. Пряма у = kx +проходить через точку А(-3;6) i точку перетину
графіків рівнянь x+y = 3 ix-y=1. Напишіть рівняння пет
прямої.
9. Сума двох чисел дорівнює 170. Якщо одне число зменшити на
40 %, а друге
на 30 %, то їх сума дорівнюватиме 10.
Знайдіть ці числа.
в)
ва
да не е
але і
VI. Розв'язування задач
Пабота
minny OY
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу 2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =
Пропорция
300 часов - Х кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется
1/2 часа для добычи 1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =
Пропорция
1300 часов - Х кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
ответ:
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше