В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Адема12345
Адема12345
23.03.2023 15:12 •  Алгебра

Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?​

Показать ответ
Ответ:
oksa4va
oksa4va
09.05.2021 23:23

-1

Объяснение:

\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}

Рассмотрим первое равенство.

\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}

По свойству пропорции:

(a+b)a=(b+c)c\\ \\a^2+ab=bc+c^2\\\\a^2-c^2=bc-ab\\\\(a-c)(a+c)=b(c-a)\\\\(a-c)(a+c)=-b(a-c)\\\\a+c=-b

Подставим в последнюю дробь.

\frac{c+a}{b}=\frac{-b}{b}=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота