В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
hadmatter
hadmatter
03.07.2021 13:37 •  Алгебра

Ну кто же исследует на четность y=cosx/x+sin3x+x^3

Показать ответ
Ответ:
M89226691130
M89226691130
08.06.2020 16:12

y(x)=\frac{cos x}{x+sin(3x)+x^3};

Область определения

x \neq 0;

Область определения симметрична относительно т. х=0

 

y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-(x+sin(3*x)+x^3)}=-y(x)

по определению данная функция нечетная

 

//прим cos(-x)=cos x

sin (-x)=-sin x

 

в свете нового света*

y(x)=\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3;

Область определения

x \neq 0;

Область определения симметрична относительно т. х=0

 

y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x}+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-x}-sin(3*x)-x^3)}=-(\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3)=-y(x)

по определению данная функция нечетная

0,0(0 оценок)
Ответ:
Влад5624
Влад5624
08.06.2020 16:12

Вычисли f(-x) и посмотрим, к чему придём:

 

f(-x) = cos(-x) / (-x) + sin(-3x) + (-x)³ = -cos x/x - sin 3x - x³ = -(cosx/x+sin3x+x^3) = -f(x)

Итак, f(-x) = -f(x) - условие нечётности функции, значит функция нечётна.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота